Bode Plot Pengertian Laba Dan Kestabilan

Bode plot pertama kali diperkenalkan oleh H. W. Bode. Bode plot merupakan suatu cara untuk melaksanakan analisis rancangan sistem kendali dengan memperhatikan tanggap frekuensi dengan plot secara logaritmik. Tanggap frekuensi sendiri yakni sebuah representasi dari tanggap sistem terhadap suatu input sinusoidal dengan frekuensi tertentu, secara sederhana merupakan perbandingan magnitude dan phase antara input dan output.
Keuntungan memakai Bode plot ialah.

• Bode plot menurut pendekatan asymptote, yang memperlihatkan fasilitas dalam motode plot kurva magnitude logaritmik
• Perkalian beberapa magnitude pada transfer function dianggap sebagai penjumlahan, sedangkan pembagian dianggap sebagai pengurangan, hal tersebut dikarenakan bode plot memakai skala logaritmik
• Fokus pada stability, bukan pada perhitungannya
• Bode plot memperlihatkan hasil relatif stabil untuk margin gain dan phase gain
• Bode plot meliputi baik frekuensi rendah maupun frekuensi tinggi

Jika suatu sistem mempunyai diagram sebagai berikut.

Maka transfer function (fungsi alih) dari sistem tersebut adalah.

TF = C(s)/R(s) = G(s)*H(s)

Dimana fungsi tersebut masih dalam persamaan Laplace, untuk mengubahnya dalam tanggap frekuensi maka menjadi.

TF = C(jw)/R(jw) = G(jw)*H(jw)

Karena fungsi (jw) yakni suatu bilangan kompleks, maka diharapkan dua buah grafik dari fungsi w itu sendiri yakni grafik magnitude terhadap frekuensi dan grafik phase terhadap frekuensi.

Kondisi Stabil untuk Bode Plot
Sebelum membahas mengenai syarat kondisi sistem yang stabil, berikut ini beberapa istilah penting.

• Gain Margin, merupakan besarnya selisih magnitude dalam dB
• Gain Margin: x = |G(iw_pc)|, maka gain margin ialah GM = 1/x
• Gain Crossover Frequency, w_gc, merupakan frekuensi ketika ratio amplitudo bernilai 1, atau ketika log modulus bernilai 0
• Phase Margin, merupakan besarnya selisih phase
• Phase Margin: q = arg(G(iw_gc)), maka phase margin ialah PM = 180 + q
• Phase Crossover Frequency, w_pc , merupakan frekuensi ketika phase bernilai -180 derajat

Kondisi stabil tercapai ketika kedua margin bernilai positif, atau ketika phase margin lebih besar dari gain margin.
Kondisi marginal sistem stabil ketika kedua margin bernilai nol, atau phase margin sama besar dengan gain margin.
Kondisi sistem yang tidak stabil terjadi ketika salah satu (atau bahkan keduanya) margin bernilai negatif, atau ketika gain margin lebih besar dari phase margin.
Jika pada phase crossover frequency, nilai log modulus G(iw_pc) kurang dari 0 dB, maka sistem tersebut stabil.